Écritures littérales, identités remarquables
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I. Développements
Développer, c’est transformer en .
Développements simples
k(a + b) =
3(5 − x) = =
5x(5 + 2x) = =
Développements doubles
(a + b)(c + d) =
(2x − 4)(5 − x) =
=
=
II. Identités remarquables
| Produit | Je développe → | Somme |
|---|---|---|
| (a + b)² | = | a² + 2ab + b² |
| (a − b)² | = | a² − 2ab + b² |
| (a + b)(a − b) | = | a² − b² |
| ← Je factorise |
Exemples de développements
(2x + 1)² =
=
(5 − x)² =
=
(3x + 1)(3x − 1) =
=
III. Factorisations
Factoriser, c’est transformer en .
Reconnaître un facteur commun
B = 15x² − 3x
Le facteur commun est .
B =
B =
A = (x − 4)(x + 2) − (5x − 1)(x + 2)
Le facteur commun est .
A = (x + 2)[() − ()]
A = (x + 2)[]
A = (x + 2)()
Reconnaître le développement d’une identité remarquable
A = x² + 6x + 9
A =
A =
B = x² − 16x + 64
B =
B =
C = 4x² − 81
C =
C =