Fonctions linéaires
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Définition
Une fonction linéaire est une fonction qui traduit une situation de proportionnalité.
Une fonction f définie par : x ↦ ax est une fonction linéaire.
a est le coefficient de la fonction f.
- Une fonction linéaire est par une droite (d) qui passe par l’origine du repère.
- (d) a pour équation y = ax.
- a est le coefficient directeur de la droite (d).
Applications
1. f : x ↦ −12x
Le coefficient de la fonction f est :
Représenter graphiquement la fonction f.
On sait que, f étant une fonction , elle est représentée par (d) .
On calcule donc les coordonnées d’un autre point que l’on choisit.
f() = −12 × f() =
(d) passe par O et le point de coordonnées ( ; ).
2. Représenter graphiquement la fonction g définie par g(x) = 3x.
Détermination d’une fonction linéaire
Trouver la fonction linéaire h sachant que la droite qui la représente passe par le point de coordonnées (3 ; 4).
Cela revient à chercher le de la fonction h qui doit être définie par :
h(x) = a × x
donc h(3) = a × 3
donc = 4, d’où a =
La fonction cherchée est définie par : h(x) = x
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