Transformations

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I. Symétries, translations, rotations

Éléments caractéristiques : l’axe de symétrie (une droite).

Transformer une figure par une symétrie axiale, c’est la retourner en pliant le long d’une droite (d).

Si A ∉ (d), l’axe (d) est la du segment [AA′], A′ étant le symétrique de A.

Si A ∈ (d), l’image de A est alors .

Triangle ABC et son symétrique A′B′C′ par rapport à la droite (d)

Éléments caractéristiques : le centre de symétrie (un point).

Transformer une figure par une symétrie centrale, c’est la faire tourner d’un autour d’un centre O.

Triangle ABC et son symétrique A′B′C′ par rapport au point O

Éléments caractéristiques : une direction, un sens, une longueur (deux points, exemple : E vers F).

Transformer une figure par une translation, c’est la faire dans une , un et d’une longueur donnée.

Triangle ABC et son image A′B′C′ par la translation qui transforme E en F

Éléments caractéristiques : un centre, un sens, un angle.

Transformer une figure par une rotation, c’est la faire autour d’un , dans un donné et d’un angle donné.

Le sens peut être le sens horaire (celui des aiguilles d’une montre) ou le sens antihoraire.

Triangle ABC et son image A′B′C′ par une rotation de centre O et d’angle 45°

Dans une symétrie, une rotation et une translation, une figure et son image sont superposables.
Ces transformations conservent les alignements, les longueurs, les angles et les aires.