Fonctions : généralités
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I. Définition, vocabulaire et notations
Exemple
| x | −2 | 3 | 5 | x |
|---|---|---|---|---|
| y | −4 | 6 | 10 |
La correspondance entre les nombres x de la première ligne et ceux de la deuxième ligne y est une fonction. On note cette fonction f.
Définition
Une f est une transformation d’un nombre x en un unique nombre y.
On la note , et on lit « la f qui à x y ».
Le nombre y est de x par la fonction f.
Le nombre x est un par la fonction f.
f : x ↦ y
Fonction : antécédent ↦ image
Exemples
La fonction f qui au nombre 3 associe le nombre 7 se note :
7 est de 3 par la fonction f.
3 est de 7 par la fonction f.
II. Reconnaître une fonction
Trouver le tableau de valeurs de chacune des fonctions ci-dessous, désignées par les lettres f, g, h, i, j, k.
f : x ↦ x + 10 g : x ↦ 0,5x h : x ↦ −2x
i : x ↦ x² − 50 j : x ↦ 2x + 100 k : x ↦ 100 − x
Tableau 1 : fonction
| x | −5 | 0 | 5 | 10 |
|---|---|---|---|---|
| 105 | 100 | 95 | 90 |
Tableau 2 : fonction
| x | −5 | 0 | 5 | 10 |
|---|---|---|---|---|
| 5 | 10 | 15 | 20 |
Tableau 3 : fonction
| x | −5 | 0 | 5 | 10 |
|---|---|---|---|---|
| 90 | 100 | 110 | 120 |
Tableau 4 : fonction
| x | −5 | 0 | 5 | 10 |
|---|---|---|---|---|
| −2,5 | 0 | 2,5 | 5 |
Tableau 5 : fonction
| x | −5 | 0 | 5 | 10 |
|---|---|---|---|---|
| −25 | −50 | −25 | 50 |
Tableau 6 : fonction
| x | −5 | 0 | 5 | 10 |
|---|---|---|---|---|
| 10 | 0 | −10 | −20 |
III. Calculer des images
Soit la fonction g telle que : x ↦ 2x + 5
a. Compléter le calcul des images de −4 ; −0,5 ; 7 ; −13 par la fonction g.
g(−4) = 2 × (−4) + 5
g(−4) =
g(−0,5) = × +
g(−0,5) =
g(7) =
g(−13) =
b. Faire le tableau de valeurs de la fonction g :
| x | −4 | −0,5 | −13 | 7 |
|---|---|---|---|---|
| g(x) |